公元前500年前后，古希腊毕达哥拉斯学派宰杀百牛欢宴，庆祝毕达哥拉斯定理的发现：直角三角形中，两直角边的平方之和等于斜边的平方，这就是中国古代即被发现的勾股定理。事实上，公元前12 世纪我国《周髀算经》就曾提出过“勾三股四弦五”。
费马（图片来源：百度图片）
两千一百多年后的1637年，法国的大法官兼业余数学家费马在无意之间被古希腊数学家丢番图《算术》中描述的毕达哥拉斯的工作所吸引，他突发奇想，能否找一个毕达哥拉斯方程变异的不定方程的解。
原始的毕达哥拉斯方程可以表达为寻找方程：
的整数解。
费马提出，如果把幂次提高，比如方程:
直至
能否找到正整数解？
费马随即在《算术》的书中做了批注：“将一个立方数分为两个立方数，一个四次幂分为两个四次幂，或者一般地将高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。关于此，我确信已发现一种奇妙的证法，可惜这里的空白地方太小，写不下。”
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可惜，人们看到这句批注的时候是在1670 年。此时距离费马病逝已经过去了5 年。他的长子在整理费马的遗物时发现了父亲的注记和信件，并把这些注记发表了出来。
费马的评注很快流传开来，人们在他的批注中发现了许多奇妙的思想和发现。遗憾的是，很多想法并没有严格的证明，只有略微的逻辑思考的痕迹。鉴于费马生前酷爱数学，在数学界也享有一定的名声。人们认为费马的批注虽然缺乏严格的逻辑论证，但仍然有许多可取的闪光点。不少人甚至开始着手为费马的一些论断做出严格的证明。
费马声称：对于他的每一个评注都有一个对应的证明，但是他却对给出证明细节表现得十分吝啬。为此，后人不断不花大量时间去补全那些遗失的逻辑。这方面一个突出的例子就是，18世纪最伟大的数学家欧拉就曾经花费7年时间去证明费马关于素数的一个精妙评注。
数学家欧拉（图片来源：百度图片）
19 世纪初，费马遗留的其他问题均告解决，只剩一个问题悬而未解。
该问题的简单表述就是，对于以下方程没有正整数解：
这个问题于是被称为“费马最后的定理（Fermat's Last Theorem）”。
三百多年的时光飞逝而过。三个多世纪以来，历史上最优秀的数学家都曾试图证明它，却无一例外品尝到了屈辱和挫败，懊恼和无奈。这也让费马大定理成为数学中最令人费解的问题而声名远播。
从费马定理的形式上来看，对它的证明似乎并不能给数学带来更深刻的结论，也不能引导人们对数字产生更深的认识，更遑论推动数学整个学科的发展。解决它，似乎就是解决一个数字游戏。对它的痴迷，渐渐地转化为数学家的一种执念和挑战。前有费马充满挑衅的言辞，在轻描淡写间就能解决如此困难的问题，似乎在向世人炫耀着他无与伦比的才华。后有无数数学大家的加入，却铩羽而归，更是为这个问题增加了传奇色彩。
一个表述如此简单的问题，却以如此巨大的困难阻挠着人类最杰出的大脑。到了20世纪，数学的发展更是让人出乎意料。人们发现，一些问题居然根本就没有解决的可能。换句话说，人们已经严格证明，存在一些数学问题，人们永远也无法证明其真实性与否。著名的“连续统假设”就是这样一个令人匪夷所思的问题。
到了20世纪末期，不少悲观的数学家已经开始怀疑：费马定理和哥德巴赫猜想可能都属于那类，人们即无法证明其正确，也无法证明其错误的问题。如果真是这样，那费马大定理就可能代表着人类文明的终点而无法逾越。
幸运的是，从年少时就接触到费马大定理的怀尔斯在经过30年的精心准备后，终于向费马大定理发起了最后的冲刺。在剑桥的牛顿研究所，他相信自己已经实现了儿时的梦想。长达7年的孤寂时间里，他把所有的精力都投入到费马大定理的研究中。也许是他的执着感动了上天，这一刻，他终于迎来了自己的英雄时刻，并将与历史上那些最伟大的名字一道前行。
